Чтобы решить матричное уравнение, нужно: 1

1. Упростить уравнение. 1 Вместо известных числовых матриц ввести в уравнение буквы: первую матрицу обозначить буквой A, вторую — буквой B. 1 Неизвестную матрицу X оставить. 1 Это упрощение поможет составить формулу и выразить X через известную матрицу. 1
2. Ввести единичную матрицу. 1 Умножить обе известные матрицы на обратную матрицу А-1. 1 Неизвестную матрицу Х оставить без изменений и переписать уравнение: А-1 × А × Х = А-1 × В. 1 Добавить единичную матрицу и упростить запись: А-1 × А = E — единичная матрица. 1 E × Х = А-1 × В — единичная матрица, умноженная на исходную матрицу, даёт исходную матрицу. 1 Единичную матрицу убрать: Х = А-1 × В — новая запись уравнения. 1
3. Найти обратную матрицу. 1 Для этого нужно разделить единицу на определитель матрицы A, посчитать транспонированную матрицу алгебраических дополнений, перемножить значения и получить нужную матрицу. 1
4. Вычислить неизвестную матрицу. 1 Рассчитать обратную матрицу A-1 и умножить её на известную матрицу B. 1
5. Проверить уравнение. 1 Чтобы проверить ответ, нужно вернуться к условию и умножить исходную матрицу A на матрицу X. 1 В результате должна появиться матрица B. 1 Если расчёты совпадут — всё сделано правильно. 1 Если будут отличия — придётся решать заново. 1

Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить школьный курс математики и алгебру на первом курсе обучения в ВУЗах. 3