How to differentiate между значениями прилагательных first, former и initial?

Возможно, имелись в виду значения прилагательных first, former и initial.

First означает «первый». englishiseasy.ru Например: «His first plan failed utterly» — «Его первоначальный план полностью провалился». word-by-word.ru

Former используется для обозначения первого или предыдущего элемента в списке или ряду. langformula.ru Например: «I worked in two restaurants, the former restaurant had better service, while the latter had better food» — «Я работал в двух ресторанах, и в первом было лучше обслуживание, а во втором — лучшая еда». langformula.ru

Initial имеет значения «первоначальный» или «изначальный». word-by-word.ru Примеры употребления: «His initial plan failed utterly» — «Его первоначальный план полностью провалился». word-by-word.ru «The government continues to stand by its initial plan» — «Правительство продолжает придерживаться своего изначального плана». word-by-word.ru

Таким образом, чтобы различить значения прилагательных, нужно учитывать контекст предложения: former относится к порядку перечисления, first — к конкретному предмету, а initial — к характеристике события или плана в целом.