How to calculate the area of a regular pentagon?

Площадь правильного пятиугольника (пентагона) можно вычислить по общей для всех правильных многоугольников формуле: S = n/4 × a2 × ctg(pi/n), где n — количество сторон фигуры, a — длина стороны. 5

Если подставить n = 5 и выразить получившееся выражение десятичной дробью, то получится простая формула для вычисления площади пентагона: S = 1,72 a2, где a — длина одной стороны. 5

Также есть способы вычислить площадь пятиугольника, зная только один из параметров фигуры: 5

• Радиус вписанной окружности. 45 Формула: S = (n * r2 * tg(180°/n)) / 2, где r — радиус вписанной окружности, n — число сторон многоугольника. 4
• Радиус описанной окружности. 4 Формула: S = ((n * R2 ) / 2) * (sin(360°/n)) или эквивалентно: S = (n * R2 * sin(360°/n)) / 2. 4

Для расчёта площади пятиугольника можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте BBF.RU. 5