How is modular arithmetic used in computer science?

Модулярная арифметика используется в компьютерной науке для работы с конечными наборами чисел и выполнения операций с ними эффективно. amazingalgorithms.com Некоторые области применения:

• Хэш-функции. algocademy.com В таких структурах данных, как хэш-таблицы, часто используют модулярную арифметику для сопоставления ключей с индексами массива. algocademy.com
• Криптография. algocademy.com amazingalgorithms.com Многие криптографические алгоритмы основаны на модулярной арифметике. algocademy.com Например, алгоритм RSA, одна из первых криптосистем с открытым ключом, построен на модулярной экспоненциации. algocademy.com
• Генерация случайных чисел. algocademy.com Линейные конгруэнтные генераторы, класс псевдослучайных чисел, используют модулярную арифметику для создания последовательности чисел, которые выглядят случайными. algocademy.com
• Проверка циклической избыточности (CRC). algocademy.com CRC используется для обнаружения ошибок в цифровых сетях и устройствах хранения, с помощью модулярной арифметики выполняется деление полинома. algocademy.com
• Обработка времени. algocademy.com При работе с расчётами на основе времени, такими как добавление часов к заданному времени, часто применяют модулярную арифметику (обычно по модулю 24 или 12). algocademy.com
• Обработка больших чисел. algocademy.com Модулярная арифметика часто используется в конкурентном программировании для работы с большими числами и избежания проблем с переполнением. algocademy.com
• Оптимизация алгоритмов. www.davidmaiolo.com Модулярная арифметика может повышать эффективность хэш-функций, используемых в структурах данных, таких как хэш-таблицы, обеспечивая более быстрое извлечение и хранение данных. www.davidmaiolo.com