How is diffusion approximation used in modern statistics?

Диффузионное приближение используется в современной статистике для анализа сложных стохастических процессов. tongzhang-ml.org

Некоторые области применения:

• Изучение динамики итерации Оя. tongzhang-ml.org proceedings.neurips.cc Это онлайн-метод стохастического градиентного спуска для анализа главных компонентов. tongzhang-ml.org proceedings.neurips.cc С помощью диффузионного приближения и инструментов слабой сходимости исследователи охарактеризовали итерацию Оя на трёх этапах. tongzhang-ml.org
• Исследование статистической разреженной онлайн-регрессии. collaborate.princeton.edu Диффузионное приближение позволило описать точную динамику процесса онлайн-регрессии. collaborate.princeton.edu
• Изучение стохастического градиентного спуска (SGD). collaborate.princeton.edu С помощью диффузионного приближения исследователи показали, что SGD достигает оптимальной скорости сходимости с учётом логарифмического фактора. collaborate.princeton.edu

Кроме того, диффузионные модели используются в актуарной литературе для стохастического моделирования будущих доходов и показателей смертности. www.econstor.eu