How does the use of modal auxiliary verbs affect the classification of verbs?

Использование модальных вспомогательных глаголов влияет на классификацию глаголов, так как модальные глаголы придают смысловому глаголу определённую модальность. enginform.com

Модальные глаголы выражают отношение подлежащего к заложенному в предложении или словосочетании действию. top100lingua.ru Они используются для выражения таких свойств, как возможность и обязательство. en.wikipedia.org

Некоторые особенности модальных глаголов:

• не используются самостоятельно, а с основным глаголом; enginform.com
• несут грамматическое значение; enginform.com
• образуют вопросы и отрицания; enginform.com
• не переводятся сами по себе. enginform.com

К модальным глаголам относятся, например: can, may, shall, will, must. en.wikipedia.org