How does the sampling theorem affect the accuracy of digital signal processing?

Теорема Котельникова влияет на точность цифровой обработки сигналов, определяя условия, при которых непрерывный сигнал можно точно восстановить по его дискретным отсчётам. 15

Согласно теореме, непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно восстановить, если частота дискретизации (количество отсчётов) превышает максимальную частоту сигнала минимум в два раза. 1 Если это условие не выполняется, то информация теряется: не известно, как меняется сигнал в промежутках между отсчётами. 1

Если условие выполняется, то между отдельными дискретными отсчётами сигнал меняется относительно медленно, и восстановление исходной формы аналогового сигнала возможно. 1

Чем меньшую ошибку восстановления требуется обеспечить, тем выше должна быть частота дискретизации. 4 Однако у этого подхода есть и минус: дискретизация с большой частотой требует большего объёма памяти для хранения данных и вычислительных мощностей. 3

Таким образом, теорема Котельникова помогает избежать потери данных и появления артефактов при обработке высокочастотной информации. 3