How does the concept of sphere relate to other mathematical concepts?

Концепция сферы связана с другими математическими понятиями, например:

• Круг. en.wikipedia.org math.fandom.com Сфера в двух измерениях похожа на круг: идеальная сфера полностью симметрична вокруг своего центра, все точки на поверхности находятся на одинаковом расстоянии от центра. math.fandom.com
• Эллипсоид. en.wikipedia.org Поскольку круг — это особый тип эллипса, то сфера — это особый тип эллипсоида вращения. en.wikipedia.org
• Геодезические. math.fandom.com Геодезические — это кривые на поверхности, которые дают наименьшее расстояние между двумя точками. math.fandom.com Для сферы такими кривыми являются большие круги. math.fandom.com
• Гомотопическая инвариантность. library.fiveable.me Сферы иллюстрируют это понятие, потому что их можно непрерывно деформировать друг в друга без изменения основных характеристик. library.fiveable.me
• Топологические пространства. library.fiveable.me В топологии сферы — это фундаментальные объекты, которые используются для изучения различных свойств и структур. library.fiveable.me
• CW-комплексы. library.fiveable.me Сферы в них служат строительными блоками для создания более сложных топологических пространств. library.fiveable.me

Кроме того, существует теория сфер, которая позволяет исследовать свойства и структуру сфер в различных областях, включая алгебру, геометрию, компьютерную науку и физику. deus-ex-machina-ism.com