How does the concept of sphere relate to other mathematical concepts?

Концепция сферы связана с другими математическими понятиями, например:

• Круг. 15 Сфера в двух измерениях похожа на круг: идеальная сфера полностью симметрична вокруг своего центра, все точки на поверхности находятся на одинаковом расстоянии от центра. 5
• Эллипсоид. 1 Поскольку круг — это особый тип эллипса, то сфера — это особый тип эллипсоида вращения. 1
• Геодезические. 5 Геодезические — это кривые на поверхности, которые дают наименьшее расстояние между двумя точками. 5 Для сферы такими кривыми являются большие круги. 5
• Гомотопическая инвариантность. 2 Сферы иллюстрируют это понятие, потому что их можно непрерывно деформировать друг в друга без изменения основных характеристик. 2
• Топологические пространства. 2 В топологии сферы — это фундаментальные объекты, которые используются для изучения различных свойств и структур. 2
• CW-комплексы. 2 Сферы в них служат строительными блоками для создания более сложных топологических пространств. 2

Кроме того, существует теория сфер, которая позволяет исследовать свойства и структуру сфер в различных областях, включая алгебру, геометрию, компьютерную науку и физику. 4