How does the concept of a group differ from a set in mathematics?

Концепция группы и набора в математике отличается следующим образом:

• Набор — это коллекция хорошо определённых вещей, объектов или элементов. byjus.com Например, набор целых чисел. byjus.com
• Группа — это комбинация набора и бинарной операции. byjus.com Операция связывает элемент набора с каждой парой элементов набора и удовлетворяет определённым условиям: операция ассоциативна, имеет единичный элемент, а у каждого элемента набора есть обратный элемент. en.wikipedia.org

Таким образом, группа — это набор с дополнительной структурой в виде операции, которая берёт два элемента набора и даёт другой элемент того же набора. euclideanspace.com

Например, примером группы может служить набор всех целых чисел с операцией сложения. euclideanspace.com

Таким образом, группа и её базовый набор — это два разных математических объекта. en.wikipedia.org