Дифференцирование тригонометрических функций — это математический процесс нахождения производной тригонометрической функции или скорости её изменения по отношению к переменной. 5

Некоторые особенности дифференцирования тригонометрических функций:

• Правило цепочки. 1 Если есть функция от функции, то производная от неё задаётся как производная от первой функции, умноженная на производную от второй функции. 1
• Производные круговых тригонометрических функций. 5 Их можно найти из производных sin(x) и cos(x) с помощью правила частного, которое применяется к таким функциям, как tan(x) = sin(x)/cos(x). 5
• Производные от обратных тригонометрических функций. 5 Их можно найти с помощью неявного дифференцирования. 5

Интегрирование тригонометрических функций — это метод нахождения средней скорости изменения функции. 1

Некоторые особенности интегрирования тригонометрических функций:

• Использование таблицы первообразных. 3 Например, ∫sin xdx = -cos x + C, а ∫cos xdx = sin x + C. 3
• Подведение под знак дифференциала. 3 Так, для вычисления неопределённых интегралов функций tg и ctg можно воспользоваться этим методом. 3
• Метод стандартной подстановки. 3 В некоторых случаях тригонометрические функции, находящиеся под интегралом, можно свести к дробно рациональным выражениям с его помощью. 3
• Использование формул понижения степени. 2 Например, 2sin2x = 1 - cos2x, 2cos2x = 1 + cos2x. 2