Для определения асимптот рациональной функции нужно:

1. Для вертикальных асимптот найти нули знаменателя, установив его равным нулю, так как это обозначает точки, где функция неопределена. 1 Например, если дана функция f(x) = (x+2) / ((x+3)(x-4)), то вертикальные асимптоты будут находиться в точках x = -3 и x = 4. 1
2. Для горизонтальных асимптот использовать степени числителя и знаменателя. 14 Если степень числителя меньше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота будет y = 0. 1 Если степени равны, то горизонтальная асимптота будет y = a/b, где a — коэффициент ведущего члена числителя, а b — коэффициент ведущего члена знаменателя. 14 Если степень числителя больше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота отсутствует. 4
3. Для наклонной асимптоты нужно разделить рациональную функцию и игнорировать остаток. 2 Это происходит, когда степень числителя на 1 больше степени знаменателя. 2