How do you determine the asymptotes of a rational function?

Для определения асимптот рациональной функции нужно:

1. Для вертикальных асимптот найти нули знаменателя, установив его равным нулю, так как это обозначает точки, где функция неопределена. www.storyofmathematics.com Например, если дана функция f(x) = (x+2) / ((x+3)(x-4)), то вертикальные асимптоты будут находиться в точках x = -3 и x = 4. www.storyofmathematics.com
2. Для горизонтальных асимптот использовать степени числителя и знаменателя. www.storyofmathematics.com socratic.org Если степень числителя меньше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота будет y = 0. www.storyofmathematics.com Если степени равны, то горизонтальная асимптота будет y = a/b, где a — коэффициент ведущего члена числителя, а b — коэффициент ведущего члена знаменателя. www.storyofmathematics.com socratic.org Если степень числителя больше степени знаменателя, то горизонтальная асимптота отсутствует. socratic.org
3. Для наклонной асимптоты нужно разделить рациональную функцию и игнорировать остаток. www.andrews.edu Это происходит, когда степень числителя на 1 больше степени знаменателя. www.andrews.edu