How did Archimedes' method of approximating π through polygon sequences impact ancient mathematics?

Метод приближения числа π с помощью последовательностей многоугольников, предложенный Архимедом в трактате «Измерение круга», повлиял на античную математику, так как позволил найти приближённое выражение для окружности, пользуясь вписанными и описанными многоугольниками. elibrary.sgu.ru

Архимед сумел оценить точность этого приближения: для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон. docs.google.com В результате учёный нашёл, что число π находится в пределах от 3,1409 до 3,1419. elibrary.sgu.ru

Кроме того, работы Архимеда в целом оказали влияние на развитие математики, так как учёный нашёл общий метод вычисления площадей или объёмов, что стало значительным достижением для того времени. znanierussia.ru ru.wikipedia.org Его идеи легли в основу интегрального исчисления. docs.google.com ru.wikipedia.org

Результаты работ Архимеда использовали в своих сочинениях всемирно известные математики и физики XVI–XVII веков, такие как Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер Ферма. ru.wikipedia.org