How can the Chain Rule be used to differentiate composite functions?

Цепное правило позволяет находить производные функций, которые представляют собой композицию двух или более функций. www.ai-futureschool.com

Формула цепного правила: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции: h'(x) = f'(g(x)) * g'(x). diplomist24.ru

Алгоритм применения цепного правила: www.ai-futureschool.com

1. Определить внешнюю и внутреннюю функции. www.ai-futureschool.com Например, если есть функция h(x) = f(g(x)), то g(x) — внутренняя функция, а f(x) — внешняя. diplomist24.ru
2. Найти производную внешней функции относительно внутренней. www.buddymath.com Например, если f(x) = x^2 и g(x) = sin(x), то нужно найти производную от f(g(x)) = (sin(x))^2. www.ai-futureschool.com
3. Найти производную внутренней функции относительно x. www.buddymath.com
4. Умножить результаты. diplomist24.ru

Цепное правило можно применять и к композиции более чем двух функций. www.ai-futureschool.com Например, если есть функция y = f(g(h(x))), то нужно последовательно применить цепное правило к каждой функции. www.ai-futureschool.com