Матрицы используются для решения систем линейных уравнений следующим образом:

1. Система записывается в матричной форме. 5 Для этого извлекают коэффициенты переменных и констант, и они становятся элементами матрицы. 5 Вертикальной линией отделяют элементы с коэффициентами от констант, по сути заменяя знаки равенства. 5 Такая форма записи системы называется расширенной матрицей. 5
2. Выполняются операции с матрицей. 5 Они позволяют изменить сложную систему на эквивалентную более простую с тем же решением. 5 Для этого матрицу преобразуют в форму, в которой на главной диагонали от верхнего левого угла до нижнего правого стоят единицы, а ниже главной диагонали — нули. 5
3. Находится решение. 2 Для этого умножают обратную матрицу коэффициентов на матрицу констант. 2

Использование матриц упрощает решение систем линейных уравнений, особенно при работе с большими наборами уравнений. 1