How are matrices used in solving systems of linear equations?

Матрицы используются для решения систем линейных уравнений следующим образом:

1. Система записывается в матричной форме. louis.pressbooks.pub Для этого извлекают коэффициенты переменных и констант, и они становятся элементами матрицы. louis.pressbooks.pub Вертикальной линией отделяют элементы с коэффициентами от констант, по сути заменяя знаки равенства. louis.pressbooks.pub Такая форма записи системы называется расширенной матрицей. louis.pressbooks.pub
2. Выполняются операции с матрицей. louis.pressbooks.pub Они позволяют изменить сложную систему на эквивалентную более простую с тем же решением. louis.pressbooks.pub Для этого матрицу преобразуют в форму, в которой на главной диагонали от верхнего левого угла до нижнего правого стоят единицы, а ниже главной диагонали — нули. louis.pressbooks.pub
3. Находится решение. www.mathsisfun.com Для этого умножают обратную матрицу коэффициентов на матрицу констант. www.mathsisfun.com

Использование матриц упрощает решение систем линейных уравнений, особенно при работе с большими наборами уравнений. www.geeksforgeeks.org