Главное отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида — в пятом постулате о параллельных прямых. 34

Пятый постулат геометрии Лобачевского утверждает, что если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой. 3 А в геометрии Евклида через точку можно провести только одну-единственную прямую. 3

Таким образом, неевклидова геометрия допускает, что на одной плоскости может находиться сразу несколько прямых линий, не пересекающихся друг с другом. 3

Утверждение о том, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются, неверно. 18 Параллельными прямыми и в той, и в другой геометрии называются прямые, которые не пересекаются друг с другом. 1