Геометрические прогрессии, в том числе бесконечно убывающие, встречаются в реальной жизни в разных сферах, например:

• В банковской сфере. 1 Геометрическую прогрессию используют для расчёта общей суммы вклада за несколько периодов, когда каждый период (например, год) начисляется одинаковый процент, то есть сумма увеличивается в одинаковое число раз. 3
• В экономике. 3 Геометрическая прогрессия помогает анализировать и моделировать такие процессы и величины, как чистая приведённая стоимость, накопление суммарной величины кредитов и депозитов, инфляция, рост доходов. 3
• В биологии. 2 Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. 2
• В физике. 2 Геометрическую прогрессию можно наблюдать, например, в процессе, когда нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части, затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывают их ещё на четыре части и так далее. 2