Где применяются гиперболические функции в природе?

Гиперболические функции применяются в различных областях науки и техники, в том числе в физике. otvet.mail.ru Некоторые примеры использования:

• Моделирование объектов. otvet.mail.ru Гиперболическими функциями описывают, например, процесс столкновения элементарных частиц, перемещение границы смены фаз в фазовых переходах, доменные стенки в ферромагнетиках. otvet.mail.ru
• Решение уравнений. otvet.mail.ru Гиперболические функции используют для решения уравнения маятника, когда нужно найти зависимость угла поворота маятника от времени и его скорость. otvet.mail.ru
• Вычисление интегралов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, просто вычисляются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Теория относительности. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Гиперболические функции часто встречаются в этой теории, так как описывают повороты в простейшем двумерном пространстве Минковского. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Проектирование арок. ru.wikipedia.org График гиперболического косинуса (цепная линия) используют при проектировании арок, поскольку форма арки в виде перевёрнутой цепной линии наиболее эффективно распределяет нагрузку. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru