Знание о вписанной в прямоугольный треугольник окружности применяется для решения различных задач в геометрии. 1 Например:

• Вычисление площади треугольника. 1 Нахождение радиуса вписанной окружности позволяет вычислить площадь или найти другие параметры треугольника. 1
• Решение задач на построение. 1 Центр вписанной окружности может быть использован для нахождения проведённых из него линий. 1

Также знание о вписанной окружности помогает облегчить понимание более сложных концепций в геометрии. 1

Например, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно рассчитать по формуле, которая позволяет через катеты и гипотенузу находить площадь треугольника. 25

Ещё одна задача, для которой применяется знание о вписанной окружности, — нахождение периметра треугольника, если точка касания окружности делит один из катетов на отрезки, отсчитывая от вершины прямого угла. 5