Уравнение Пуассона применяется в различных научных и технических областях, среди них:

• Электростатика. 34 Уравнение позволяет определить распределение электрического потенциала и напряжённости электрического поля внутри и вокруг заряженных тел. 3
• Теория упругости. 3 Уравнение описывает распределение давления в упругих средах, включая твёрдые тела. 3 С его помощью рассчитывают напряжения и деформации в упругих телах, анализируют устойчивость конструкций. 3
• Гидродинамика. 34 Уравнение описывает распределение потенциала в гидродинамических системах. 3 Решение уравнения позволяет определить давление, скорость и плотность жидкости в различных точках системы. 3
• Теплопередача. 3 Уравнение описывает распределение температуры в объекте и используется для решения задач теплопередачи. 3
• Расчёт гравитационного потенциала. 4 Градиент уравнения Пуассона определяет напряжённость гравитационного поля. 4

Также уравнение Пуассона используется для расчёта изменений температуры, давления и объёма идеального газа в процессе адиабатического сжатия или расширения, что важно для понимания процессов в двигателях внутреннего сгорания, компрессорах и некоторых природных явлениях. 1