Метод второй производной при исследовании функций применяется в разных областях, например:

• Физика. 1 Вторая производная от функции координаты тела от времени означает ускорение тела. 1
• Экономика. 1 Когда говорят, что темпы роста экономики замедляются, речь идёт о второй производной. 1
• Оптимизация функций. 2 Вторая производная используется для определения выпуклости функции в критических точках, где функция перестаёт возрастать или убывать. 2
• Построение графиков. 1 Вторая производная связана с такой характеристикой, как выпуклость функции, которая помогает в анализе различных процессов, описываемых функцией. 1

Также вторая производная используется для проверки того, является ли стационарная точка функции локальным максимумом или локальным минимумом. 5