Где применяется градиент в естественных науках и экономике?

В естественных науках градиент применяется в разных областях, например:

• Физика. ru.ruwiki.ru www.dhgate.com Градиент используется для описания поведения физических величин, таких как температура, давление, электрический потенциал и гравитационный потенциал. www.dhgate.com Измерив градиент этих полей, учёные и инженеры могут определить направление и величину самого крутого подъёма или спуска поля. www.dhgate.com
• Другие науки. ru.ruwiki.ru Например, существует понятие градиента концентрации — нарастания или уменьшения по какому-либо направлению концентрации растворённого вещества, градиента температуры — увеличения или уменьшения по какому-то направлению температуры среды и т. д.. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

В экономике понятие градиента используется для обоснования некоторых выводов и для оптимизации. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Некоторые экономические методы, такие как нахождение оптимума потребителя с помощью метода множителей Лагранжа и условий Куна — Таккера, основаны на сопоставлении градиентов функции полезности и функции бюджетного ограничения. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также градиент используется в машинном обучении для обновления параметров модели, сводя к минимуму разницу между прогнозируемыми и фактическими значениями. www.dhgate.com