Где применяется формула включений и исключений?

Формула включений и исключений применяется в комбинаторике, когда, зная число элементов в каждом из конечных данных множеств, нужно найти число элементов другого множества, которое составлено из данных множеств при помощи некоторых операций (объединений, пересечений и т. д.). internat.msu.ru

Классический пример использования формулы включений-исключений — задача о беспорядках, в которой требуется найти число перестановок множества элементов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также эта формула позволяет дать довольно быстрый способ вычисления значений функции Эйлера, играющей важную роль в теории чисел. internat.msu.ru

Ещё принцип включений-исключений применяется в комбинаторных задачах по теории вероятностей или дискретной математике. www.matburo.ru Например, при решении задач, когда нужно определить количество элементов объединения нескольких множеств, которые могут пересекаться друг с другом. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org