Где можно применять теорему Чевы в повседневной жизни?

Теорему Чевы в повседневной жизни можно применять при решении геометрических задач. school-science.ru nsportal.ru Она позволяет легко и изящно оформлять решение, в то время когда традиционные способы приводят к громоздким и утомительным преобразованиям. nsportal.ru

Некоторые примеры применения теоремы Чевы:

• Доказательство, что медианы треугольника пересекаются в одной точке. lc.rt.ru urok.1sept.ru Соответствующие отрезки в числителе и знаменателе одинаковы, значит, условие теоремы выполняется. lc.rt.ru
• Доказательство, что биссектрисы в любом треугольнике пересекаются в одной точке. lc.rt.ru По свойству биссектрисы: аналогично, что и. lc.rt.ru Перемножив эти равенства, получим: значит, биссектрисы пересекаются в одной точке. lc.rt.ru
• Доказательство, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания вписанной окружности, пересекаются в одной точке. urok.1sept.ru Заметим, что отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны. lc.rt.ru Значит, подставим эти данные в условие из теоремы Чевы. lc.rt.ru