Функция факториала используется в различных областях, например:

• Комбинаторика. 14 Факториал применяется для подсчёта числа перестановок, сочетаний и размещений. 1
• Теория вероятностей. 1 Факториал используется в расчётах вероятностей, особенно в задачах, связанных с размещениями и комбинациями. 1 Например, он применяется в биномиальном распределении, где вероятность успеха зависит от количества возможных сочетаний. 1
• Математический анализ. 1 В математическом анализе факториал появляется в разложениях функций в ряды. 1 Например, в разложении экспоненты в ряд Тейлора факториал в знаменателе играет роль нормализующего множителя. 1
• Статистика. 1 В статистике факториал применяется при вычислении различных распределений для случайных процессов, например пуассоновского. 1