Да, существует определённый паттерн для решения заданий по типу «При каких значениях параметра „a“ выражение не имеет смысла/бесконечные решения». 24

Например, для линейных уравнений вида ax = b можно рассмотреть следующие случаи: 2

• Если a = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечное множество решений. 2
• Если a = 0, b ≠ 0, то решений нет. 2
• Если a ≠ 0, b ≠ 0, то решением будет x = b/a. 2

Также для систем уравнений с параметром есть свойство: система не имеет решений, если отношение коэффициентов перед х равно отношению коэффициентов перед у, но не равно отношению свободных членов. 1