Есть ли определённый паттерн по решению заданий по типу ”При каких значениях параметра “a” выражение не имеет смысла/бесконечные решения”?

Да, существует определённый паттерн для решения заданий по типу «При каких значениях параметра „a“ выражение не имеет смысла/бесконечные решения». umschool.net uchi.ru

Например, для линейных уравнений вида ax = b можно рассмотреть следующие случаи: umschool.net

• Если a = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечное множество решений. umschool.net
• Если a = 0, b ≠ 0, то решений нет. umschool.net
• Если a ≠ 0, b ≠ 0, то решением будет x = b/a. umschool.net

Также для систем уравнений с параметром есть свойство: система не имеет решений, если отношение коэффициентов перед х равно отношению коэффициентов перед у, но не равно отношению свободных членов. blog.tutoronline.ru