Есть ли общие концы у высшей алгебры и топологии, если по сути, они проходят одни и те же объекты ?

Да, у высшей алгебры и топологии есть общие понятия и методы. yandex.ru verbit.ru

Один из примеров — фундаментальная группа (группа путей). yandex.ru Это инструмент, который позволяет перевести некоторые топологические вопросы на язык алгебры и упростить их. yandex.ru Ещё один пример — понятие графа Кэли для группы. yandex.ru

Также методы топологии и алгебры схожи в таких разделах, как теория Галуа, фундаментальная группа и накрытия. verbit.ru Например, Гротендик построил фундаментальную группу, пользуясь только алгебраическими методами. verbit.ru

Таким образом, несмотря на то, что высшая алгебра и топология изучают разные объекты, между ними есть взаимосвязь и взаимовлияние алгебраических и геометрических идей. verbit.ru