Доказательство, что в любом треугольнике сумма синусов двух углов больше синуса его третьего угла?

Доказательство, что в любом треугольнике сумма синусов двух углов больше синуса его третьего угла, можно провести на основе теоремы синусов. yandex.ru videouroki.net

Согласно ей, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. lc.rt.ru Поэтому неравенство, что сумма синусов двух углов больше синуса третьего угла, равносильно тому, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов в разных углах. yandex.ru videouroki.net

Таким образом, в любом треугольнике сумма синусов двух углов будет больше синуса его третьего угла. yandex.ru videouroki.net

Ещё одно доказательство этого утверждения можно найти на сайте uchi.ru. uchi.ru Там говорится, что сумма углов треугольника равна 180°, а синусы смежных углов равны. uchi.ru Значит, синус суммы двух углов треугольника равен синусу третьего угла. uchi.ru