Преобразование Фурье-Бесселя используется для описания систем с цилиндрической (или угловой) симметрией для исследования структуры вдоль радиуса. 1

Например, с его помощью находят спектр колебаний стоячих волн с цилиндрической симметрией, когда картинка не меняется при повороте системы вокруг центра на любой угол. 1

Также преобразование Фурье-Бесселя применяется для решения задач математической физики, в том числе при изучении температурных полей и вызываемых ими упругих напряжений в кусочно-однородных телах, состоящих из нескольких материалов с разными физико-механическими характеристиками. 2

Ещё преобразование Фурье-Бесселя используется в задачах теории функций и функционального анализа при изучении задач с центральной и осевыми симметриями. 5