Преобразование Фурье-Бесселя используется для описания систем с цилиндрической (или угловой) симметрией для исследования структуры вдоль радиуса. 1

Например, стоячие волны на поверхности воды, когда картинка не меняется при повороте тарелки вокруг центра на любой угол, имеют цилиндрическую симметрию. 1

Также преобразование Фурье-Бесселя применяется для решения задач математической физики, в том числе при изучении температурных полей и вызываемых ими упругих напряжений в кусочно-однородных телах, состоящих из нескольких материалов с разными физико-механическими характеристиками. 2

Ещё один пример — задача о структуре волн, возникающих при колебании кусочно-однородной струны в результате воздействия на каждом участке струны возмущающих сил. 2