Для чего метод Гаусса?

Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Суть метода состоит в последовательном исключении переменных в системе с помощью элементарных преобразований. yandex.ru ru.wikipedia.org В результате система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы. ru.wikipedia.org

Некоторые преимущества метода Гаусса:

• для систем уравнений небольших размеров метод сравнительно менее трудоёмкий; yandex.ru
• позволяет однозначно определить, совместна ли система или нет, и если совместна, то найти её решение; yandex.ru
• позволяет найти максимальное число линейно независимых уравнений в системе (ранг матрицы системы). yandex.ru