Для чего используются диофантовы уравнения и могут ли в них быть отрицательные корни?

Диофантовы уравнения используются для решения разнообразных текстовых задач, в которых неизвестные величины выражают количество предметов того или иного рода и поэтому являются натуральными (или неотрицательными целыми) числами. moluch.ru {7-host}

Отрицательные корни могут входить в область определения диофантовых уравнений. yandex.ru Обычно рассматриваются уравнения с положительными корнями, но и отрицательные корни также входят в область определения. yandex.ru

Некоторые области, где используются диофантовы уравнения:

• Молекулярная физика и органическая химия. yandex.ru С их помощью ищут оптимальные структуры, а также подбирают коэффициенты в химических уравнениях. yandex.ru
• Компьютерные алгоритмы. yandex.ru Например, при расшифровке алгоритма RSA, который используется во многих системах цифровой подписи и шифрования. yandex.ru
• Алгоритмы обработки видео, проектирования осветительных систем (для расчёта стробоскопических эффектов) и разработки систем управления сложными машинами (например, вертолётами). yandex.ru
• Экономика и теория вероятностей. yandex.ru Чаще всего это линейные диофантовы уравнения. yandex.ru