Для чего был изобретен интеграл и дифференциал, какое математическое действие лежит в их основе и их значение для естественных и технических наук?

Интеграл и дифференциал были изобретены для решения различных математических задач. yandex.ru

Интеграл возник в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функцию по её производной, например находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки, с другой — вычислять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п.. bigenc.ru

Дифференциал показывает мгновенную скорость изменения функции в некоторой точке, то есть насколько изменится функция, если совсем чуть-чуть изменится аргумент. {7-host}

В основе интеграла лежит математическое действие суммирования бесконечно малых величин, которое позволяет получать конечный результат. {7-host} Дифференциал относится к незначительным изменениям и используется при изучении быстрых процессов. dzen.ru

Значение интеграла и дифференциала для естественных и технических наук заключается в том, что интеграл определяет значительные изменения, а дифференциал полезен для исследования накопляющихся эффектов. dzen.ru Например, дифференциал интересует при изучении быстрых изменений, а интеграл — для исследования накопительных эффектов. dzen.ru