Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных — раздел высшей математики, в котором рассматриваются частные производные функции любого числа независимых переменных. 3

Некоторые понятия и определения:

• Функция нескольких переменных — величина, которой для каждой точки из определённой области соответствует одно определённое значение. 2 Переменные в таком случае называются аргументами или независимыми переменными. 2
• Частное приращение функции по переменной — приращение функции, которое получается, если одной переменной дать некоторое приращение, а другую оставить постоянной. 3
• Частная производная — производная по любой переменной, найденная при условии, что остальные переменные — постоянны. 3 Абсолютная величина частной производной даёт величину скорости, с которой происходит изменение функции при изменении только одной переменной, а знак частной производной указывает характер этого изменения (возрастание, убывание). 2
• Частные производные высших порядков — частные производные, взятые от частных производных первого порядка. 3 Аналогично определяются частные производные третьего и более высоких порядков. 3

В учебном пособии «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных», выпущенном в 2011 году, рассматриваются, например, такие вопросы: функции от нескольких переменных, область определения, геометрическое истолкование; частные производные первого и высших порядков; полный дифференциал и его применение; дифференцирование сложных функций; неявные функции и их дифференцирование; касательная плоскость и нормаль к поверхности; градиент функции и производная по направлению; экстремумы и нахождение наибольших и наименьших значений функций нескольких переменных. 5