Что такое замечательный предел и чем он отличается от других типов пределов?

Замечательные пределы — термины, использующиеся в советских и российских учебниках по математическому анализу для обозначения двух широко известных математических тождеств со взятием предела: ru.wikipedia.org {7-host}

1. Первый замечательный предел: lim x → 0 sin ⁡ x x = 1. ru.wikipedia.org {7-host}
2. Второй замечательный предел: lim x → ∞ ( 1 + 1 x ) x = e. ru.wikipedia.org {7-host}

От других типов пределов замечательные пределы отличаются тем, что они упрощают нахождение сложных пределов. spravochnick.ru То есть при их использовании можно пользоваться готовыми результатами, которые доказаны теоретически. www.mathprofi.ru

Например, первый замечательный предел позволяет упростить нахождение неопределённости вида 0/0, так как в этом случае предел равен 1. www.matburo.ru Второй замечательный предел применяется, когда выражение под знаком предела находится в степени, и в качестве параметра может выступать не только переменная, но и сложная функция, важно лишь, чтобы она стремилась к бесконечности. www.mathprofi.ru