Что такое замечательные пределы и чем они отличаются от других пределов?

Замечательные пределы — термины, использующиеся в советских и российских учебниках по математическому анализу для обозначения двух широко известных математических тождеств со взятием предела: ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

1. Первый замечательный предел: lim x → 0 sin ⁡ x x = 1. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
2. Второй замечательный предел: lim x → ∞ ( 1 + 1 x ) x = e. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

От других пределов замечательные пределы отличаются тем, что помогают упростить нахождение сложных пределов. www.matburo.ru spravochnick.ru Это готовые результаты, которые доказаны теоретически. www.mathprofi.ru

Например, первый замечательный предел позволяет раскрывать неопределённости вида 0/0, а второй замечательный предел применяется, когда выражение под знаком предела находится в степени и параметр стремится к бесконечности. www.matburo.ru www.mathprofi.ru