Что такое замечательные пределы и чем они отличаются от других пределов?

Замечательные пределы — термины, использующиеся в советских и российских учебниках по математическому анализу для обозначения двух широко известных математических тождеств со взятием предела: ru.wikipedia.org {8-host}

1. Первый замечательный предел: lim x → 0 sin ⁡ x x = 1. ru.wikipedia.org {8-host}
2. Второй замечательный предел: lim x → ∞ ( 1 + 1 x ) x = e. ru.wikipedia.org {8-host}

От других пределов замечательные пределы отличаются тем, что помогают упростить нахождение сложных пределов. www.matburo.ru spravochnick.ru Это готовые результаты, которые доказаны теоретически. www.mathprofi.ru

Например, первый замечательный предел позволяет раскрывать неопределённости вида 0/0, а второй замечательный предел применяется, когда выражение под знаком предела находится в степени и параметр стремится к бесконечности. www.matburo.ru www.mathprofi.ru