Что такое задача о кубе принца Руперта в геометрии?
«Куб принца Руперта» (англ. Prince Rupert’s cube) — задача в геометрии, которая заключается в поиске самого большого куба, который может пройти через отверстие, вырезанное в единичном кубе (то есть в кубе, рёбра которого имеют размер 1). 15
История задачи: в 1693 году английский математик Джон Валлис рассказал историю о споре принца Руперта Пфальцского, который утверждал, что в кубе можно вырезать отверстие, достаточно большое, чтобы через него можно было протащить куб такого же размера. 12 Валлис доказал, что такое отверстие возможно, и принц Руперт выиграл свой спор. 12
Ребро куба Руперта приблизительно на 6% длиннее, чем ребро куба, через который он проходит. 15 Задача поиска такого куба тесно связана с задачей поиска самого большого квадрата, который полностью расположен в пределах единичного куба, и имеет аналогичное решение. 15
