Что такое задача о кубе принца Руперта в геометрии?

«Куб принца Руперта» (англ. Prince Rupert’s cube) — задача в геометрии, которая заключается в поиске самого большого куба, который может пройти через отверстие, вырезанное в единичном кубе (то есть в кубе, рёбра которого имеют размер 1). ru.ruwiki.ru kartaslov.ru

История задачи: в 1693 году английский математик Джон Валлис рассказал историю о споре принца Руперта Пфальцского, который утверждал, что в кубе можно вырезать отверстие, достаточно большое, чтобы через него можно было протащить куб такого же размера. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Валлис доказал, что такое отверстие возможно, и принц Руперт выиграл свой спор. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Ребро куба Руперта приблизительно на 6% длиннее, чем ребро куба, через который он проходит. ru.ruwiki.ru kartaslov.ru Задача поиска такого куба тесно связана с задачей поиска самого большого квадрата, который полностью расположен в пределах единичного куба, и имеет аналогичное решение. ru.ruwiki.ru kartaslov.ru