Что такое треугольник Серпинского и чем он отличается от других видов треугольников?

Треугольник Серпинского отличается от других видов треугольников следующими особенностями:

• Фрактальность. habr.com Треугольник Серпинского — это фрактал, который обладает сложной и повторяющейся структурой на всех уровнях масштаба. habr.com

• Самоподобие. habr.com ru.ruwiki.ru Каждая его более мелкая часть аналогична всему треугольнику в целом. habr.com Таким образом, вся структура повторяется на всё более мелких масштабах. habr.com

• Бесконечность. habr.com Процесс рекурсивного деления треугольника повторяется до бесконечности, что приводит к бесконечному числу мелких треугольников в структуре. habr.com

• Плотность. habr.com Треугольник заполняет всё пространство внутри исходного треугольника, но при этом имеет конечную площадь, так как его размер уменьшается с каждой итерацией. habr.com

• Равносторонность. habr.com Исходный треугольник и все его более мелкие части — это равносторонние треугольники, у которых все стороны равны между собой. habr.com

• Определённость. habr.com Каждый шаг рекурсивного деления строго определён и повторяется одинаково для каждого треугольника на всех уровнях масштаба. habr.com

Треугольник Серпинского может применяться в различных областях, например, в компьютерной графике и анимации, алгоритмах и кодировании данных, телекоммуникациях, электронике и микроэлектронике. habr.com