Теория узлов в математике — это изучение вложений одномерных многообразий в трёхмерное евклидово пространство или в сферу. 5 В более широком смысле предметом теории узлов являются вложения сфер в многообразия и вложения многообразий в целом. 5

Математические узлы во многом напоминают обычные узлы, с одним важным отличием — концы узла всегда считаются склеенными. 1 То есть, чтобы развязать на практике математический узел, необходимо разрезать нить (веревку, шнурок или что-то ещё, что использовалось для завязывания этого узла). 1

Одна из важнейших задач теории узлов — отыскание математических методов, позволяющих различать неодинаковые узлы, а также отличать узлы от простых (незаузленных) петель. 1