Что такое система остаточных классов (СОК)?

Система остаточных классов (СОК) — это непозиционная система счисления, которая является альтернативой двоичному представлению чисел. psta.psiras.ru www.mathnet.ru

Суть СОК: большое целое число представляется в виде набора меньших чисел, являющихся остатками от деления исходной величины на выбранные модули. psta.psiras.ru www.mathnet.ru При этом остатки являются взаимно независимыми, то есть между ними не возникает переносов. psta.psiras.ru Это позволяет выполнять сложение, вычитание и умножение с каждым остатком по отдельности. psta.psiras.ru www.mathnet.ru

Некоторые особенности СОК:

• Параллельность вычислений: операции выполняются одновременно по различным основаниям, так как они не зависят друг от друга. mderyabin.com
• Снижение разрядности: для вычисления суммы или произведения двух чисел, представленных в СОК, достаточно сложить и умножить соответственные остатки-разряды. mderyabin.com
• Применение в ресурсоёмких приложениях: СОК используется в облачных средах, блокчейн-технологиях, вычислениях многократной точности и глубоких нейронных сетях. psta.psiras.ru www.mathnet.ru

СОК основана на теории сравнений и была предложена советским математиком Израилем Яковлевичем Акушским в 50-е годы XX века. mderyabin.com