Что такое ряд Тейлора и для чего он используется?

Ряд Тейлора — это разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. 14

Ряд Тейлора используется для следующих целей:

• Аппроксимация функции многочленами. 14 В частности, линеаризация уравнений происходит путём разложения в ряд Тейлора и отсечения всех членов выше первого порядка. 4

• Вычисление значения целой функции в каждой точке, если значение функции и всех её производных известны в одной точке. 5

• Выполнение алгебраических операций с представлением в виде степенного ряда. 5 Например, формула Эйлера следует из разложений в ряд Тейлора для тригонометрических и экспоненциальных функций. 5

• Решение неразрешимых задач в ограниченной области. 5 Этот подход часто используется в физике. 5