Ряд Фурье — способ представления произвольной сложной функции суммой более простых. 1 В общем случае количество таких функций может быть бесконечным, при этом чем больше функций учитывается при расчёте, тем выше оказывается конечная точность представления исходной функции. 1

В большинстве случаев в качестве простейших используются тригонометрические функции синуса и косинуса, в этом случае ряд Фурье называется тригонометрическим. 1

Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций. 2

Ряд Фурье имеет много применений в области электротехники, вибрации анализа, акустики, оптики, обработки сигналов, обработки изображений, квантовой механики и т. д.. 2