Что такое рекурсивное уравнение и где оно используется?

Рекуррентное уравнение — это уравнение, которое связывает несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. 1 Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью. 1

Рекуррентные уравнения используются в математике, в частности:

• Для определения числовых последовательностей. 2 Например, прогрессии, чисел Фибоначчи. 2
• В вычислительной математике. 2 С помощью рекуррентных методов вычисляют заданный член последовательности на основе нескольких предыдущих. 2
• Для описания времени работы алгоритма, который рекурсивно обращается к самому себе. 1 В такой формуле время, требуемое для решения задачи объёмом ввода, выражается через время решения вспомогательных подзадач. 1

Термин «рекурсия» и связанные с ним понятия используются в различных областях знаний, но наиболее широко — в математике и информатике. 3