Что такое пустое множество? Какие у него принципы? Как его доказать?

Пустое множество — это множество, не содержащее ни одного элемента. bigenc.ru ru.wikipedia.org Обычно обозначается ∅. bigenc.ru

Некоторые принципы пустого множества:

• Ни одно множество не является элементом пустого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Пустое множество является подмножеством любого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Объединение пустого множества с любым множеством равно последнему. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Доказать существование пустого множества можно, например, в некоторых формулировках теории множеств, где в одних случаях оно постулируется, а в других — доказывается. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Запись A∩B=∅, где символ ∩ обозначает пересечение множеств, означает, что множества A и B не имеют общих элементов. bigenc.ru