Преобразование Лапласа — это интегральное преобразование, которое связывает функцию комплексного переменного с функцией вещественного переменного. 13

Преобразование Лапласа используется в следующих областях:

• Решение систем дифференциальных и интегральных уравнений. 1 С его помощью легко переходить от сложных понятий математического анализа к простым алгебраическим соотношениям. 1

• Расчёт передаточных функций динамических систем, таких как аналоговые фильтры. 1

• Расчёт выходных сигналов динамических систем в теории управления и обработке сигналов. 1 Преобразование Лапласа позволяет заменить свёртку импульсной характеристики системы с входным сигналом на простое умножение. 1

• Расчёт электрических схем. 1 Производится путём решения дифференциальных уравнений, описывающих схему операторным методом. 1

• Решение нестационарных задач математической физики. 1

Преобразование Лапласа позволяет перевести функцию в ту область, где можно легче найти решение. 5