Что такое первообразная функция и неопределённый интеграл?

Первообразная функция — это функция, при дифференцировании которой получается исходная функция. 1 Другими словами, это функция, которая является дифференцируемой в каждой точке определённого отрезка и для её производной выполняется равенство: F'(x)=f(x). 4

Неопределённый интеграл — это совокупность всех первообразных заданной функции, определённой на некотором отрезке. 45 Другими словами, это целое семейство функций, которое включает в себя сразу все первообразные интегрируемой функции. 1

Таким образом, разница между первообразной и интегралом в том, что первообразная — это функция, а интеграл — это не функция, а целое семейство функций. 1