Что такое первообразная функции и её применение в задачах на нахождение графика, проходящего через заданную точку?

Первообразная функции — это функция, обратная нахождению производной функции. resh.edu.ru Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для любого x из этого промежутка выполняется равенство F'(x) = f(x). resh.edu.ru srv5.lookmy.info

Применение первообразных в задачах на нахождение графика, проходящего через заданную точку, основано на следующем свойстве: из графика функции можно получить графики первообразных сдвигом вдоль оси Oy. videouroki.net Выбором постоянной C можно добиться того, чтобы график первообразной проходил через заданную точку. videouroki.net

Например, если нужно найти первообразную для функции f(x) = x², график которой проходит через точку (-3; 10). resh.edu.ru Для этого нужно найти все первообразные функции f(x) и выбрать ту из них, которая удовлетворяет условию задачи. resh.edu.ru