Определитель (детерминант) в линейной алгебре — скалярная величина, которая характеризует ориентированное «растяжение» или «сжатие» многомерного евклидова пространства после преобразования матрицей. 12 Имеет смысл только для квадратных матриц. 1

Определитель выражается в виде многочлена степени от элементов матрицы. 3 Он представляет собой сумму произведений элементов матрицы со всевозможными комбинациями различающихся номеров строк и столбцов. 3 В каждом из произведений элемент из любой строки и любого столбца ровно один. 3 Каждому произведению приписывается знак плюс или минус в зависимости от чётности перестановки номеров. 3

Если элементами матрицы являются числа, то определитель — это тоже число. 3 В общем случае определитель может быть функциональным, векторным и т. п., то есть, представлять собой иные выражения, составленные из элементов. 3