Ограниченная последовательность в математике — это последовательность, которая ограничена как сверху, так и снизу. 4

Последовательность называется ограниченной сверху, если существует число M такое, что каждый элемент рассматриваемой последовательности удовлетворяет неравенству xn ≤ M. 4 Последовательность называется ограниченной снизу, если существует число m такое, что каждый элемент данной последовательности удовлетворяет неравенству xn ≥ m. 4 Последовательность называется просто ограниченной, если она ограничена и сверху, и снизу. 2

С наглядной точки зрения, ограниченная последовательность целиком заключена внутри какого-либо конечного отрезка числовой прямой. 2 Если же последовательность не является ограниченной хотя бы с одной из сторон, то такая последовательность называется неограниченной. 2