Что такое общее решение дифференциального уравнения и сколько произвольных постоянных оно содержит?

Общее решение дифференциального уравнения — это функция, которая зависит от аргумента и содержит произвольную постоянную. kpfu.ru spravochnick.ru При подстановке такой функции в уравнение оно превращается в тождество. spravochnick.ru

Количество произвольных постоянных в общем решении зависит от порядка уравнения. urok.1sept.ru ru.wikihow.com Например:

• Дифференциальное уравнение первого порядка: общее решение содержит одну произвольную постоянную. urok.1sept.ru
• Дифференциальное уравнение второго порядка: общее решение включает две произвольные постоянные, например C1 и C2. urok.1sept.ru
• Дифференциальное уравнение n-го порядка: общее решение представляет собой функцию, содержащую n произвольных постоянных, не зависящих от x. sfsamgtu.ru

На практике значения произвольных постоянных определяются по заданным начальным условиям, то есть по значениям функции и её производных. ru.wikihow.com