Множество Мандельброта — множество точек на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение задаёт ограниченную последовательность. 14 Иными словами, это множество таких точек, для которых существует такое действительное R, что неравенство выполняется при всех натуральных n. 1

Определение и название принадлежат французскому математику Адриену Дуади, в честь математика Бенуа Мандельброта. 1

Визуально множество Мандельброта выглядит как набор бесконечного количества различных фигур, самая большая из которых называется кардиоидой (она похожа на стилизованное изображение сердца). 3 Кардиоида окружена всё уменьшающимися кругами, каждый из которых окружён ещё меньшими кругами, и т. д. до бесконечности. 3

Множество Мандельброта является одним из самых известных фракталов, в том числе за пределами математики, благодаря своим цветным визуализациям. 1